Question

13．計算：
（1）${（\sqrt{2011}-2011）^0}-{（-\frac{1}{2010}）^{-1}}$+sin60°×tan30°
（2）先化簡，再求值：$\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-2}{2a+6}$，其中a=-5．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-（-2010）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1+2010+$\frac{1}{2}$=2011$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$，
當(dāng)a=-5時，原式=$\frac{2×（-5+2）}{-5+3}$=3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．