Question

1．解下列不等式（組）：
（1）$\frac{3x-2}{5}$≥$\frac{2x+1}{3}$-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
9x-6≥10x+5-15，
9x-10x≥5-15+6，
-x≥-4，
x≤4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{7（x-5）+2（x+1）＞-15①}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}＜0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞1，
∴不等式組的解集為x＞2．

點評 本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，能正確運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式和能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中．