Question

18．計(jì)算：
（1）|$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{99}$|+|$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{100}$|-|$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{99}$|
（2）|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$|

Answer 1

分析 （1）、（2）先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$-（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）
=$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{100}$-$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{101}$
=0；

（2）原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2015-2}{4030}$
=$\frac{2013}{4030}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．