Question

2．我市自實施新課程改革以來，中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高，張老師為了了解所教班級學生的“自主學習、合作交流”的具體情況，對該班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，且將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了20名學生，其中C類女生有2名；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一名男同學和一名女同學的概率．

Answer 1

分析 （1）利用A類學生總數除以A類學生所占百分比可得調查學生總數；利用學生總數減去A、B、D類學生數量再減去C類學生男生數量可得C類女生數；
（2）根據（1）計算的C類女生數補圖即可；
（3）首先畫出樹狀圖，進而可得答案．

解答 解：（1）調查的學生數：3÷15%=20，
C類女生：20-3-10-3-2=2，
故答案為：20；2；

（2）如圖所示：
；

（3）
，
由樹狀圖可得共有6種可能的結果，其中恰好一名男同學和一名女同學的結果有3中，所以恰好是一名男同學和一名女同學的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了條形統(tǒng)計圖，以及概率，關鍵是掌握概率=所求情況數與總情況數之比．