Question

10．甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．

Answer 1

分析 列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，求出甲獲勝的概率，進(jìn)而求出乙獲勝的概率，比較即可．

解答 解：根據(jù)題意列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：（2，1），（1，2），（4，2），（3，3），（2，4），共5種，
∴P（甲獲勝）=$\frac{5}{16}$，P（乙獲勝）=1-$\frac{5}{16}$=$\frac{11}{16}$，
則該游戲不公平．

點評 此題考查了游戲的公平性，列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．