Question

15．用一塊直徑為4米的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為4米的正方形桌面上（如示意圖），若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則這個(gè)最大長(zhǎng)度x為0.6米（$\sqrt{2}$取1.4）．

Answer 1

分析 畫(huà)出平面圖，連接OA，作OM⊥AB，垂足為N，交⊙O于M，由正方形的性質(zhì)得出MN=x，ON=AN=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\sqrt{2}$，得出x=OM-ON，即可得出結(jié)果．

解答 解：平面圖如圖所示：
連接OA，作OM⊥AB，垂足為N，交⊙O于M，
則MN=x，OM=AM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$，
∴x=OM-ON=2-$\sqrt{2}$≈0.6（米）．
故答案為：0.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓的位置關(guān)系、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，畫(huà)出圖形，由正方形的性質(zhì)求出ON是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．