Question

18．如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120°，正方形ABCD的內(nèi)角為90°，求出∠BEA=30°，∠AED=30°，據(jù)此即可解答．

解答 解：∵正六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120°，
正方形ABCD的內(nèi)角為90°，
∴∠BAE=360°-90°-120°=150°，
∵AB=AE，
∴∠BEA=$\frac{1}{2}$×（180°-150°）=15°，
∵∠DAE=120°，AD=AE，
∴∠AED=$\frac{180°-120°}{2}$=30°，
∴∠BED=15°+30°=45°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形和圓，熟悉正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．