Question

6．已知二次函數y=x²-2x-3
（Ⅰ）畫出它的圖象；
（Ⅱ）當x取何值時，函數值為0；
（Ⅲ）觀察圖象，當x取何值時，函數值大于0？

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到頂點式，確定拋物線的頂點坐標坐標和對稱軸，然后利用列表、描點、連線畫二次函數圖象；
（2）根據圖象直接寫出當x取何值時函數值為0即可；
（3）函數值大于0就是函數的圖象位于x軸的上方，從而確定答案．

解答 解：（1）y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

描點：
連線，如圖．


（2）觀察圖象知：當x=-1或x=3時，y=0；

（3）當x＜-1或x＞3時函數值大于0．

點評 本題考查了函數的性質及二次函數的圖象的作法，二次函數圖象為拋物線，利用列表、描點、連線畫二次函數圖象．