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8．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的長為10．

分析 首先過A作AE∥DC交BC與E，可以證明四邊形ADCE是平行四邊形，進(jìn)而得到CE=AD=4，再證明△ABE是等邊三角形，進(jìn)而得到BE=AB=6，從而得到答案．

解答 解：如圖，過A作AE∥DC交BC與E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC=4，AE=CD，
∵AB=CD=6，
∴AE=AB=6，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=6，
∴BC=6+4=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 此題主要考查了梯形，關(guān)鍵是掌握梯形中的重要輔助線，過一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線得到一個(gè)平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在等邊△AOB中，將扇形COD按圖1擺放，使扇形的半徑OC、OD分別與OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等邊△AOB不動(dòng)，讓扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段AC、BD也隨之變化，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．（0＜α≤360°）
（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=60或240度；
發(fā)現(xiàn)：（2）線段AC與BD有何數(shù)量關(guān)系，請僅就圖2給出證明．
應(yīng)用：（3）當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線時(shí)，求BD的長．
拓展：（4）P是線段AB上任意一點(diǎn)，在扇形COD的旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段PC的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$×|-$\sqrt{3}$|+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$      
（2）${（\sqrt{3}+1）}^{2}$-$\sqrt{{（-5）}^{2}}$+$\root{3}{-64}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)為[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，0），求圖象過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若原點(diǎn)O與A、B、C構(gòu)成的四邊形為平行四邊形，求所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖②中的陰影部分的面積為（b-a）2；
（2）觀察圖②請你寫出 （a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系是（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=4，xy=$\frac{9}{4}$，則（x-y）2=7；
（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖③，你發(fā)現(xiàn)的等式是（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在實(shí)數(shù)3，$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}{3}$，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{6}$，0，$\sqrt{16}$，π，3.14，$\root{3}{8}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0.102030405…（從1開始不斷增大的每兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)間都有一個(gè)零）中，無理數(shù)有5個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：（3x-2）+2（x-1）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等式y(tǒng)=ax2+bx+2中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：△AEF≌△DEC；
（2）若D是BC的中點(diǎn)，則圖中FB和AD有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案