Question

19．計(jì)算：
（1）（-a²）³-6a²•a⁴
（2）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
（4）用簡便方法計(jì)算：2016²-4030×2016+2015²．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而化簡，再合并同類項(xiàng)即可求出答案；
（2）首先去絕對值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用乘法公式化簡再合并同類項(xiàng)即可；
（4）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而化簡得出答案．

解答 解：（1）（-a²）³-6a²•a⁴
=-a⁶-6a⁶
=-7a⁶；

（2）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$
=1-8+1-3
=-9；

（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
=b²-4a²-（a²+9b²-6ab）
=-5a²-8b²+6ab；

（4）2016²-4030×2016+2015²
=（2016-2015）²
=1．

點(diǎn)評 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．