Question

5．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{3（x-2）-x≤4}\end{array}\right.$，并求出它的所有整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的正整數(shù)解，求其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1①}\\{3（x-2）-x≤4②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x≤5，
∴原不等式組的解集是2＜x≤5，
∴原不等式組的整數(shù)解是3，4，5，
∴所有整數(shù)解的和3+4+5=12．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．