Question

16．某中學準備購進A、B兩種教學用具共40件，A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元．
（1）求A、B兩種教學用具的單價各是多少元？
（2）學校準備用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具，問A種教學用具最多能購買多少件？

Answer 1

分析 （1）設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元．題中的等量關系為：A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元；
（2）設購買A種教學用具m件．根據“用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具”列出不等式組，并解答．

解答 解：（1）設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8}\\{2x+3y=116}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=28}\\{y=20}\end{array}\right.$．
答：A種教學用具每件28元，B種教學用具每件20元；

（2）設購買A種教學用具m件
則有：$\left\{\begin{array}{l}{28m+20（40-m）≤900}\\{28m+20（40-m）≥880}\end{array}\right.$，
解得：10≤m≤$\frac{25}{2}$．
∵m取正整數
∴m的最大值是12
答：A種教學用具最多能夠購買12件．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數量關系．