Question

11．正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象相交于A(yíng)、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，若△ABC的面積為S，則（　�。�

• A． S=1
• B． S=2
• C． S=3
• D． S=4

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，x），根據(jù)點(diǎn)A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)（x，x），
∴點(diǎn)C坐標(biāo)（-x，-x），
∵AB⊥x軸，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•（0B+x）=$\frac{1}{2}$×kx×2x=x²，
∵正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$圖象相交于點(diǎn)A、C，
∴x²=1，
∴S_△ABC=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好．