Question

17．如圖所示，△ABC，△ADE均是頂角為120°的等腰三角形，BC，DE分別是它們的底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？

Answer 1

分析 由圖可知，△ABD≌△ACE，所以兩個三角形可以通過旋轉(zhuǎn)相互得到．

解答 解：∵△ABC、△ADE均是頂角為120°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴△ABD與△ACE可通過旋轉(zhuǎn)相互得到，
△ABD可以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)120°，使△ABD與△ACE重合．

點評 此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)，能夠熟練解決一些簡單的旋轉(zhuǎn)問題．