Question

2．等式$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=1-x成立的條件是x≤1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出1-x≥0，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=1-x，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
故答案為：x≤1．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)和解一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于x的不等式是解此題的關(guān)鍵，注意：當(dāng)x≥0時，$\sqrt{{x}^{2}}$=x，當(dāng)x≤0時，$\sqrt{{x}^{2}}$=-x．