Question

20．如圖，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠B的度數(shù)為（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 設(shè)∠C=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=x，得到∠AED=x+10°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+10°，
∵EA=ED，
∴∠DAE=∠EDA=85°-$\frac{1}{2}$x，
∴x+x+（20°+85°-$\frac{1}{2}$x）=180°，
∴x=50°，
∴∠B=50°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．