Question

2．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，則AC=3．

Answer 1

分析 根據(jù)銳角的正弦為對邊比斜邊，可得BC的長，根據(jù)勾股定理，可得AC的長．

解答 解：由在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，得
BC=AB×$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{8}{3}）^{2}}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．