Question

5．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=8cm，CD=5cm，那么△ABD的面積是20cm²．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CD=DE=5cm，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵AD平分∠CAB，CD=5cm，
∴CD=DE=5cm．
∵AB=8cm，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×8×5=20cm²．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．