Question

18．在一個(gè)不透明的袋中裝有3 個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號(hào)為1、2、3，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)．
（1）求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；
（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析 （1）首先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可求得組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；
（2）分別求得小明得3分與小華得3分的概率，再比較概率的大小，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）畫樹狀圖如下：

一共有6種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的有13，23，21，31共4種情況，兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$；

（2）∵組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的有2種情況，
∴P（小明得3分）=$\frac{1}{3}$，P（小華得3分）=$\frac{2}{3}$，
∴該游戲不公平．
可改游戲規(guī)則為：組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得2分，否則小華得1分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．