Question

14．如圖，在△ABC和△DEF中，AF=DC，∠A=∠D．當(dāng)添加條件BC=EF時(shí)，可依據(jù)“SAS”證明△ABC≌△DEF；當(dāng)添加條件∠ACB=∠DFE時(shí)，可依據(jù)”ASA”證明△ABC≌△DEF，當(dāng)添加條件∠B=∠E時(shí)，可依據(jù)”AAS”證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 已知AF=DC，∠A=∠D，添加條件BC=EF，可依據(jù)“SAS”證明△ABC≌△DEF；當(dāng)添加條件∠ACB=∠DFE時(shí)，可依據(jù)”ASA”證明△ABC≌△DEF；當(dāng)添加條件∠B=∠E時(shí)，可依據(jù)”AAS”證明△ABC≌△DEF．

解答 解：∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠D}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DFE}\\{AC=DF}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案為：BC=EF；∠ACB=∠DFE；∠B=∠E．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．