Question

9．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$…其中第6個數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{3\sqrt{7}}{7}$
• B． $\frac{\sqrt{35}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{35}}{6}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 觀察這列數(shù)，得到分子和分母的規(guī)律，進而得到答案．

解答 解：根據(jù)一列數(shù)：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{8}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{\sqrt{24}}{4}$可知，
第n個數(shù)分母是n，分子是（n+1）²-1的算術(shù)平方根，
據(jù)此可知：第六個數(shù)是$\frac{\sqrt{48}}{6}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故選D．

點評 此題考查了數(shù)字的變化類，從分子、分母兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，難點在于觀察出分子的變化．