Question

3．一次函數(shù)y=x-1的圖象是一條直線，函數(shù)y=|x|-1的圖象具有怎樣的形狀呢？
根據(jù)絕對(duì)值的意義，當(dāng)x≥0時(shí)，|x|=x，則y=x-1；當(dāng)x＜0時(shí)，|x|=-x，則y=-x-1．因此，我們可以作出y=-x-1在y軸的左側(cè)部分的圖象，同時(shí)作出y=x-1在y軸右側(cè)部分的圖象，這兩條射線結(jié)合起來(lái)即為函數(shù)y=|x|-1的圖象，如圖所示．
（1）這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？
（2）你能通過(guò)對(duì)直線y=x-1進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓�得到這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？
（3）根據(jù)（1）（2）中得到的啟發(fā)，你能作出函數(shù)y=-2|x|+1的圖象嗎？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象易得函數(shù)圖象特點(diǎn)；
（2）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＜0時(shí)，直線y=x-1沿直線y=-1翻折，這樣可得到y(tǒng)=|x|-1的圖象；
（3）y=-2|x|+1過(guò)點(diǎn)（0，1），再�。�-1，-1），（1，-1），然后描點(diǎn)即可．

解答 解：（1）這個(gè)圖象由兩條射線組成，關(guān)于y軸對(duì)稱，圖象有最低點(diǎn)（0，-1）；
（2）把直線y=x-1在y軸左側(cè)部分關(guān)于直線y=-1對(duì)稱，y軸右側(cè)部分不變，這樣可得到y(tǒng)=|x|-1的圖象；
（3）可以，如圖，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（-$\frac{k}$，0）．注意：使用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．