Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-5，1），C（-2，0），點P（a，b）是△ABC的AC邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應(yīng)點為P₁（a+5，b+2）．
（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出A₁的坐標(biāo)；
（2）說明△ABC的形狀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P點對應(yīng)點變化規(guī)律得出△ABC平移規(guī)律進(jìn)而求出即可；
（2）借助網(wǎng)格利用勾股定理逆定理得出△ABC的形狀．

解答 解：（1）∵點P（a，b）是△ABC的AC邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應(yīng)點為P₁（a+5，b+2），
∴A（-3，2），B（-5，1），C（-2，0）的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為：A₁（2，4），B₁（0，3），C₁（3，2），
如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：AB=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{5}$，則BC=$\sqrt{10}$，
故AB²+AC²=BC²，
則△ABC是等腰直角三角形．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理以及圖形的平移，根據(jù)題意得出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．