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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新的3倍，現(xiàn)在小新的年齡是（　�。q．

A．

B．

C．

D．

分析設(shè)小新現(xiàn)在的年齡為x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是3x歲，根據(jù)小新出生時(shí)父親28歲，可得出方程，解出即可．

解答解：設(shè)小新現(xiàn)在的年齡為x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是3x歲，
由題意得，3x-x=28，
解得：x=14；
即：小新現(xiàn)在的年齡為14歲．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．點(diǎn)A（-1，y₁）B（3，y₂）是二次函數(shù)y=x²-4x+m的圖象上兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系為：y₁＞y₂（填“＞”、“＜”、“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

已知點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)你填空完成下面的推理過程，并在空白括號(hào)內(nèi)，注明推理的根據(jù)．
解：作AM⊥BC，垂足為M
∵AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴DM=EM （等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE，
∴BD+DM=CE+EM，即BM=CM；
又∵AM⊥BC（自己所作），
∴AM是線段BC的垂直平分線；
∴AB=AC （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和過程，設(shè)n²=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，確定a與b的值，并計(jì)算1²+2²+3²+…+n²的結(jié)果．
（2）圖1中，拋物線y=x²，直線x=1與x軸圍成底邊長為1的曲邊三角形，其面積為S，現(xiàn)利用若干矩形面積和來逼近該值．
①將底邊3等分，構(gòu)建3個(gè)矩形（見圖2），求其面積為S₃；
②將底邊n等分，構(gòu)建n個(gè)矩形（如圖3），求其面積和S_n并化簡；
③考慮當(dāng)n充分大時(shí)S_n的逼近狀況，并給出S的準(zhǔn)確值．
（3）計(jì)算圖4中拋物線y=2x²與直線y=2x+4所圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知x₁，x₂，x₃，…x₂₀₁₆都是不等于0的有理數(shù)，若y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，求y₁的值．
當(dāng)x₁＞0時(shí)，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}}$=1；當(dāng)x₁＜0時(shí)，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{-{x}_{1}}{{x}_{1}}$=-1，所以y₁=±1
（1）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，求y₂的值
（2）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，則y₃的值為±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y₂₀₁₆=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017個(gè)不同的值，在y₂₀₁₆這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-3}$+7=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=（　　）

A．

B．

-2

C．

±2

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．