Question

15．若$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=5$，則$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$=23．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=5$，
∴（$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$）²=25，
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+2=25，
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=23．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．