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3．分解因式：2a4-9a3+14a2-9a+2．

分析 將2a4-9a3+14a2-9a+2變形為2a4-9a3+4a2+10a2-9a+2，先提取公因式得到原式=（2a-1）（a3-4a2+5a-2），再提取公因式得到原式=（2a-1）（a-2）（a2-2a+1），再根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．

解答 解：2a4-9a3+14a2-9a+2
=2a4-9a3+4a2+10a2-9a+2
=a2（2a2-9a+4）+（5a-2）（2a-1）
=a2（2a-1）（a-4）+（5a-2）（2a-1）
=（2a-1）（a3-4a2+5a-2）
=（2a-1）[a（a-2）2+（a-2）]
=（2a-1）（a-2）（a2-2a+1）
=（2a-1）（a-2）（a-1）2．

點(diǎn)評(píng) 考查了因式分解-分組分解法，分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的因式分解，分組有兩個(gè)目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a，b，c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a+b+c|-|b-a-c|=2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某小區(qū)為了營造優(yōu)雅宜居人文環(huán)境，積極推進(jìn)小區(qū)綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)，小區(qū)利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A，B兩種園藝造型擺放在中央大道兩側(cè)，搭配數(shù)量如下表所示：
甲種花卉（盆）乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個(gè)）80盆40盆
B種園藝造型（個(gè)）50盆90盆
（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需500元．若園林局搭配A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)共投入11800元．則A、B兩種園藝造型的單價(jià)分別是多少元？
（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．放暑假了，小李同學(xué)勤工儉學(xué)購進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表：
進(jìn)價(jià)（元/瓶）售價(jià)（元/瓶）
礦泉水0.752
運(yùn)動(dòng)飲料34
（1）若小李同學(xué)購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共30瓶，用去了67.5元，并且全部售完，問小李同學(xué)在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求，小李同學(xué)決定用不超過200元的資金購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共100瓶，問最多購進(jìn)多少瓶運(yùn)動(dòng)飲料？
（3）小李同學(xué)賺錢后，為了回報(bào)社會(huì)，買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子，如果分給每位孩子4本書，那么剩下28本書；如果分給每位孩子5本書，那么最后一位孩子分得的書不足4本，但至少1本，則小李同學(xué)買了多少本書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知∠AOB，點(diǎn)M為OB上一點(diǎn)，在射線OA上求作一點(diǎn)C，使MC⊥OA．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形，可拼成如圖①，②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，則每個(gè)小正方形的面積是（　�。�
A．50B．60C．70D．80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，有長(zhǎng)為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體，當(dāng)AB為多少米時(shí)，圍成的花圃面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（　�。�
A．-sin60°B．$\sqrt{8}$C．π0D．-$\frac{1}{10}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖甲是一個(gè)深為50cm的圓柱形容器，底部放有長(zhǎng)方體鐵塊，現(xiàn)在以均勻的速度向容器內(nèi)注水，直到水滿為止，圖乙表示容器內(nèi)水面上升高度y（cm）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象，觀察圖象中所提供的信息，解答以下問題：
（1）長(zhǎng)方體鐵塊的高度是多少厘米？（直接回答）
（2）求圖象上AB段的y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

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