Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{5}{13}$AB，則sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 設(shè)AC為5x，則AB為13x，根據(jù)勾股定理就可以求出BC，再根據(jù)三角函數(shù)定義就可以求出三角函數(shù)值．

解答 解：設(shè)AC為5x，則AB為13x，
由勾股定理得，BC=12x，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{13}$；$\frac{5}{13}$；$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．