Question

9．如圖，在直角坐標平面內(nèi)有兩點A（0，2）、B（-2，0），且A、B兩點之間的距離等于a（a為大于0的已知數(shù)），在不計算a的數(shù)值的條件下，完成下列問題：
（1）以學過的只是用一句話說出a＞2的理由；
（2）在x軸上是否存在點P，使△PAB是等腰三角形？如果存在，請寫出點P的坐標，并求出△PAB的面積；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用直角三角形三邊關(guān)系可得出結(jié)論；
（2）利用等腰直角三角形的判定可得出P點坐標，利用三角形面積公式得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵AO=BO，∠AOB=90°，
∴AB＞2，
∴a＞2的理由直角三角形斜邊大于直角邊；

（2）存在三種：
若AP=BP，則 P（0，0），面積2×2÷2=2；
若BP=BA，則P（-a-2，0），面積a×2÷2=a；
若BA=AP，則P （2，0），面積4×2÷2=4．

點評 本題主要考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．