Question

18．關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此方程的根．

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到（2m+1）²-4（m²-1）＞0，然后解不等式得到m的范圍，然后取一個(gè)滿足條件的m的值代入方程，再解方程即可．

解答 解：△=（2m+1）²-4（m²-1）＞0，
解得m＞-$\frac{5}{4}$，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為x2+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-3．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．