Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接CD，若BD=1，則AD的長(zhǎng)是2．

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD，推出∠A=∠ABD，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵斜邊AC的垂直平分線交AB于D，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵∠B=90°，∠BDC=∠A+∠ACD=60°，
∴CD=2BD=2，
∴AD=CD=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．