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1.如圖,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,DE=CE.∠1+∠2=90°.試說明:AB∥CD.

分析 由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出∠1=∠2=45°,由角平分線得出∠BCD=2∠2=90°,得出CD⊥CB,再由CB⊥AB,即可得出結(jié)論.

解答 證明:∵DE=CE,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠2=45°,
∵CE平分∠BCD,
∴∠BCD=2∠2=90°,
∴CD⊥CB,
∵CB⊥AB,
∴AB∥CD.

點評 本題考查了平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì);熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),并能進行推理論證是即為的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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