Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出AB，根據(jù)菱形的面積公式：底乘高即可得出答案．

解答 解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，
∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3，1，
∴A，B橫坐標(biāo)分別為1，3，
∴AE=2，BE=2，
∴AB=2$\sqrt{2}$，
S_菱形ABCD=底×高=2$\sqrt{2}$×2=4$\sqrt{2}$，
故答案為4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．