Question

14．（1）6x²-x-12=0；
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

分析 （1）首先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后進(jìn)行配方，最后開方解方程；
（2）先把x²-6x+9=（5-2x）²化為（x-3）²=（5-2x）²，然后利用平方差公式分解因式得到（2-x）（3x-8）=0，最后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵6x²-x-12=0，
∴x²-$\frac{1}{6}$x=2，
∴（x-$\frac{1}{12}$）²=$\frac{287}{144}$，
∴x-$\frac{1}{12}$=±$\frac{\sqrt{287}}{12}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{287}}{12}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{287}}{12}$；

（2）∵x²-6x+9=（5-2x）²，
∴（x-3）²=（5-2x）²，
∴（x-3）²-（5-2x）²=0，
∴（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
∴（2-x）（3x-8）=0，
∴x₁=2，x₂=$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了因式分解法以及配方法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法和配方法解方程的步驟，此題難度一般．