Question

9．某果園面積為40畝，將其分為兩部分，分別種植新、舊兩種品種的櫻桃．已知新、舊品種櫻桃的畝產(chǎn)量不同，并且新品種中只有25%試驗(yàn)成功，且試驗(yàn)成功部分的畝產(chǎn)量為未成功部分的2倍．若果園中m%的土地種植新品種，其余的土地種植舊品種，則新、舊品種的總產(chǎn)量相等；若果園中m%的土地種植舊品種，其余的土地種植新品種，則新品種的產(chǎn)量為舊品種的產(chǎn)量的16倍，則m的值為20．

Answer 1

分析 此題等量關(guān)系有兩個(gè)：（1）m%的土地種植新品種，其余土地種植舊品種，則新品種的產(chǎn)量=舊品種的產(chǎn)量，（2）m%的土地種植舊品種，其余土地種植新品種，新品種的產(chǎn)量=舊品種的產(chǎn)量×16．新品種的總產(chǎn)量包括實(shí)驗(yàn)成功的產(chǎn)量和未成功的產(chǎn)量，設(shè)新品種未成功部分的畝產(chǎn)量為x，則成功部分的畝產(chǎn)量為2x，再由基本公式：總產(chǎn)量=畝數(shù)×畝產(chǎn)量，分別表示實(shí)驗(yàn)成功的產(chǎn)量和未成功的產(chǎn)量，以及舊品種的產(chǎn)量，列方程組求解即可．

解答 解：設(shè)新品種未成功部分的畝產(chǎn)量為x，則成功部分的畝產(chǎn)量為2x，舊品種的畝產(chǎn)量為y，根據(jù)題意可列方程組$\left\{\begin{array}{l}{40•m%•25%•2x+40•m%•75%x=40（1-m%）y}\\{40•（1-m%）•25%•2x+40•（1-m%）•75%x=40×16•m%•y}\end{array}\right.$
整理，得$\left\{\begin{array}{l}{1.25m%x=（1-m%）y\\①}\\{1.25（1-m%）x=16•m%y\\②}\end{array}\right.$
①÷②，得
$\frac{m%}{1-m%}$=$\frac{1-m%}{16•m%}$
解得，m%=20%，
∴m=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．此題難在題中的量較多，關(guān)系也較復(fù)雜，認(rèn)真讀懂題意，理清思路，找出所有的量（已知量和未知量），理清關(guān)系很關(guān)鍵．此題所設(shè)未知數(shù)，只是起到輔助的作用，實(shí)際解決問(wèn)題中，是常用的一種方法．