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16．已知△ABC的三邊為a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n＞0），判定△ABC的形狀．

分析 判斷一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊，就是看是否滿(mǎn)足兩較小邊的平方和等于最大邊的平方．

解答 證明：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，在應(yīng)用時(shí)注意是兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知直線(xiàn)l1：y=-4x+5，l2：y=$\frac{1}{2}$x-4，求這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在哪個(gè)象限內(nèi)．

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10．若$\frac{m}{x-2}$+$\frac{n}{x+1}$=$\frac{x-8}{（x+1）（x-2）}$，則mn=-$\frac{70}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若a+b+c=0，a＞b＞c且b≠0，以下結(jié)論：①a＞0； ②c3＜0； ③a2=（b+c）2；④$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}+\frac{c}{|c|}+\frac{abc}{|abc|}$的所有可能取值為0和2；其中正確結(jié)論是（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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11．1+（-2）+3（-4）+5+…+2011+（-2012）+2013+（-2014）+2015．

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1．已知（2x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+1，求a1+a2+a3+a4+a5的值．

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8．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（0＜t＜6）．問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ是直角三角形？

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5．已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，CD兩點(diǎn)分別從M，B出發(fā)以1cm/s、4cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)．（C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上）
（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了1s，求AC+MD的值．
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=4AC，直接填空：AM=$\frac{1}{4}$AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求$\frac{MN}{AB}$的值．

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6．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A．B．C．D．

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