Question

6．如圖1，方格紙的單位正方形邊長為1，點(diǎn)A、B、C、D剛好在方格紙的格點(diǎn)上．
（1）將三角形ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)D的位置上，請畫出平移后的三角形DEF；
（2）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，請寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)：（1，-4）；
（3）如圖2，將三角形ABC以BC邊為折痕折疊一次后，形成四邊形ABEC，寫出四邊形ABEC的面積：6．

Answer 1

分析 （1）將△ABC先向下平移4個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度即可；
（2）以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)F在第四象限內(nèi)，據(jù)此可得點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）依據(jù)四邊形ABEC的面積=2×△ABC的面積，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖1所示，三角形DEF即為所求；

（2）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-4），
故答案為：（1，-4）；

（3）如圖2所示，四邊形ABEC的面積=2×△ABC的面積=2×$\frac{1}{2}$×3×2=6．

故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用平移變換進(jìn)行作圖以及軸對稱性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．