Question

20．某電視臺(tái)在它的娛樂(lè)性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀(guān)眾，有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀(guān)眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開(kāi)，可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了．

（1）如果甲先抽獎(jiǎng)，那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少？
（2）小亮同學(xué)說(shuō)：甲先抽獎(jiǎng)，乙后抽獎(jiǎng)，甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同，且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些．你同意小亮同學(xué)的說(shuō)法嗎？為什么？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析．

Answer 1

分析 （1）一共有4種情況，手機(jī)有一種，除以總情況數(shù)即為所求概率；
（2）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答 解：（1）第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中手機(jī)的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）不同意．

從樹(shù)狀圖中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種，而且這些情況都是等可能的．
先抽取的人抽中手機(jī)的概率是$\frac{1}{4}$；
后抽取的人抽中手機(jī)的概率是$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．
所以，甲、乙兩位同學(xué)抽中手機(jī)的機(jī)會(huì)是相等的．

點(diǎn)評(píng) 考查了列表與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．