Question

2．已知y關(guān)于x的一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為（0，8）和（-1，2）．
（1）求此一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍；
（3）當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（0，8）和（-1，2）兩點(diǎn)，代入可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出x=1和x=4時(shí)y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（3）求出y=-3和y=3時(shí)x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該直線解析式為y=kx+b（k≠0）．則
$\left\{\begin{array}{l}{b=8}\\{-k+b=2}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=8}\end{array}\right.$．
故該一次函數(shù)解析式為：y=6x+8；

（2）把x=1代入y=6x+8得，y=14，
把x=4代入y=6x+8得，y=32，
∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是14＜y＜32；

（3）把y=-3代入得，6x+8=-3，解得x=-$\frac{11}{6}$，
把y=3代入得，6x+8=3，解得x=-$\frac{5}{6}$，
∴當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，x的取值范圍-$\frac{11}{6}$＜x$＜-\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．