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9．將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D，∠A=∠EDF=90°，∠BCE=40°，則∠CDF=25°．

分析 由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，∠E=30°，
∴∠F=90°-∠E=60°，
∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，
∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．
故答案為：25°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計(jì)算-22-（-2）2-2-2=-$\frac{33}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在△ABC中，AB所對(duì)的角是∠ACB；在△ABF中，AB邊所對(duì)的角是∠AFB；∠ACB所對(duì)的邊有AF和AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以acm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以bcm/s（b＜a）的速度沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，點(diǎn)P與點(diǎn)Q在點(diǎn)D相遇，AB=6CD．
（1）求$\frac{a}$的值；
（2）點(diǎn)E為BQ的中點(diǎn)，當(dāng)t=4（點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中）時(shí)，PB=44cm，CE=26cm，求AB長(zhǎng)及a值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E相遇時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P與點(diǎn)E相遇的時(shí)刻，點(diǎn)R從點(diǎn)D出發(fā)以3cm/s的速度沿DA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)t為何值時(shí)，RQ=$\frac{1}{2}$PE？

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4．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{2x}$和一次函數(shù)y=kx-1交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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14．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．
（1）寫出反比例函數(shù)解析式；
（2）若四邊形ABMN是平行四邊形，求AB所在直線的解析式；
（3）當(dāng)點(diǎn)B在雙曲線上移動(dòng)時(shí)，試判斷直線AB與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B落在A1處．剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，點(diǎn)B1落在A2處．剪掉重疊部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．
（1）情形二中，∠B與∠C的等量關(guān)系∠B=2∠C．
（2）若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C的等量關(guān)系∠B=n∠C．
（3）如果一個(gè)三角形的最小角是4°，直接寫出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．
答：4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=3$\sqrt{2}$cm，∠B=45°，點(diǎn)M、N分別以A、C為起點(diǎn)，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤6）
（1）求BC邊上高AE的長(zhǎng)度；
（2）連接AN、CM，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AMCN為菱形；
（3）作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MPNQ為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因此得出方程的根是8和2；小紅看錯(cuò)一次項(xiàng)的系數(shù)，因此得出方程的根是-9個(gè)-1，那么原來方程的兩根是x=1或9．

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