Question

14．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：$\sqrt{（a-b）^{2}}$-|a+c|+$\sqrt{（c-b）^{2}}$-|-2b|．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系得到c＜a＜0＜b，則a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-2b＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答．

解答 解：由數(shù)軸可得：c＜a＜0＜b，
則a-b＜0，a+c＜0，c-b＜0，-2b＜0，
原式=|a-b|-|a+c|+|c-b|-|-2b|
=b-a+a+c+b-c-2b
=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．也考查了絕對(duì)值的意義以及數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．