Question

6．如圖所示，過(guò)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，作AC⊥y軸于點(diǎn)C，連接CB，若S_△ACB=3，則k的值為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得四邊形OBAC的面積，從而可以求得k的值，本題得以解決．

解答 解：∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，
∴四邊形OBAC是矩形，
∴△OBC≌△ACB，
∵S_△ACB=3，
∴矩形OBAC的面積是6，
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），
則ab=6，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴b=$\frac{k}{a}$，則ab=k，
∴k=6，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．