Question

11．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=$\frac{x}$（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=5，CD=4，AB與CD的距離為6，則a-b的值是$\frac{40}{3}$．

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)k的幾何意義得出a-b=4•OE，a-b=5•OF，求出$\frac{a-b}{4}$+$\frac{a-b}{5}$=6，即可求出答案．

解答 解：∵由題意知：a-b=4•OE，a-b=5•OF，
∴OE=$\frac{a-b}{4}$，OF=$\frac{a-b}{5}$，
又∵OE+OF=6，
∴$\frac{a-b}{4}$+$\frac{a-b}{5}$=6，
∴a-b=$\frac{40}{3}$，
故答案為$\frac{40}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出方程$\frac{a-b}{4}$+$\frac{a-b}{5}$=6是解此題的關(guān)鍵．