Question

12．已知a²-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求式子（$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵a²-6a+9+|b-1|=（a-3）²+|b-1|=0，
∴a=3，b=1，
則原式=$\frac{a-b+a+b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{（a-b）^{2}}{2a}$=$\frac{2a}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{（a-b）^{2}}{2a}$=$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．