Question

1．李明同學喜歡自行車和長跑兩項運動，每周進行兩次訓練，每次訓練騎自行車的平均速度和跑步的平均速度都分別相同，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的3倍，第一次訓練時，他騎自行車騎了一段路程接著又跑步3000米，跑步的時間比騎自行車的時間多10分鐘，設他跑步的速度為x米/分．
（1）用含x的代數(shù)式表示第一次訓練時他騎自行車的路程；
（2）第二次訓練時，他將第一次訓練中跑步的路程段改為騎自行車，騎自行車的路程段改為跑步，則全程共需要20分鐘，試求他每次訓練的總路程．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)時間=路程÷速度，求出跑步的時間，進一步表示出騎自行車的時間，再根據(jù)路程=速度×時間，路程算式求得第一次訓練時他騎自行車的路程；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：第二次訓練時，全程共需要20分鐘，列出方程求解即可．

解答 解：（1）第一次訓練時跑步的時間為$\frac{3000}{x}$分，
第一次訓練時騎自行車的時間為$\frac{3000}{x}$-10分，
第一次訓練時他騎自行車的路程為3x×（$\frac{3000}{x}$-10）=9000-30x米；
（2）依題意有：
$\frac{3000}{3x}$+$\frac{9000-30x}{x}$=20，
解得x=200，
3000+9000-30x
=3000+9000-6000
=6000．
答：他每次訓練的總路程是6000米．

點評 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設未知數(shù)．