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10．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，∠1=∠3，那么?ABCD是矩形嗎？試說明你的理由．

分析 欲證明?ABCD是矩形，只需推知AC=BD即可．

解答 解：?ABCD是矩形．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，OA=OC，OB=OD，
∴∠1=∠2．
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OA=OB，
∴OC=OD，
∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD，
∴?ABCD是矩形．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)．根據(jù)“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”證得?ABCD是矩形的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列分數(shù)中不是最簡分數(shù)的是（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{8}{75}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{18}{27}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且 $\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，連結(jié)AC、AD，延長AD交BM于點E．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）連接OE，若OE=2$\sqrt{7}$，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-x-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點C作直線1∥x軸．將該拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線1翻折，拋物線的其余部分保持不變．得到一個新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象問答：當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}$x+b與圖象G只有一個公共點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知AB=AC．DB=DE．∠BAC=∠BDE．求證：$\frac{AD}{CE}$=$\frac{DB}{BE}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，過點A作邊BC的垂線，垂足為點D，將△ADC繞著點D旋轉(zhuǎn)得列△DEF（其中點A的對應(yīng)點為點E，點C的對應(yīng)點為點F），直線AE，F(xiàn)C相交于點G，連接BG，設(shè)BG=y，在旋轉(zhuǎn)過程中，y的最大值是3+3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．今年國慶節(jié)，小明與爸爸一起去省級風(fēng)景名勝區(qū)彭祖山游覽，小明想估算彭祖山AB的高度，如圖，他在距山腳下400米的C點測得山頂?shù)难鼋菫?0°，來到山腳下D點，沿37°斜坡DE走400米到彭祖墓前，測得山頂?shù)难鼋菫?5°，請你幫助小明估算一下彭祖山的高度．（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{2}$=1.414，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，cot37°=1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，D為直角△ABC的斜邊AB上一點，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F，如果AC=8，tanA=$\frac{1}{2}$，那么CF：DF=6：5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)軸上表示+m的點一定在原點右邊．錯誤（判斷對錯）

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同步練習(xí)冊答案