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5．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�
A．35°B．40°C．50°D．70°

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，求出∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，∠C′AC=∠BAB′=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′CA=∠CAB=70°，求出∠C′AC即可．

解答 解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
∵將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，
∴∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠C′AC=180°-70°-70°=40°，
∴∠C′AC=∠BAB′=40°，
即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是40°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為3，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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16．下列各式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{9}=±3$B．${（-\sqrt{4}）^2}=16$C．$\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$D．$-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上
（1）求證：AE2+AD2=2AC2；
（2）如圖2，若AE=2，AC=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$．

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20．在以下“漳浦ZP、漳浦誠(chéng)信、漳浦電視臺(tái)、金浦家園”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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10．如圖，已知⊙O1與⊙O2相離，OP和OQ是它們的兩條外公切線，線段O1O2的垂直平分線交射線OP于A，過(guò)點(diǎn)A分別作⊙O1、⊙O2的切線，分別交射線OQ于B、C兩點(diǎn)，求證：△ABC是等腰三角形．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若k=2，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)：AB=1．
（2）若AB=2，則k的值為-1或3．
（3）如圖2，若k=-3，
①求直線BC的解析式；
②點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求△PBC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）如圖3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．

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14．如圖1，在△ABC中，在BC邊上取一點(diǎn)P，在AC邊上取一點(diǎn)D，連AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP與△CDP相似，我們稱(chēng)△APD是AC邊上的“等腰鄰相似三角形”．
（1）如圖2，在△ABC中AB=AC，∠B=50°，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”，且AD=DP，∠PAC=∠BPD，則∠PAC的度數(shù)是30°；
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=2∠C，在AC邊上至少存在一個(gè)“等腰鄰相似△APD”，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)AC邊上的“等腰鄰相似△APD”，并說(shuō)明理由；
（3）如圖4，在Rt△ABC中AB=AC=2，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”求出AD長(zhǎng)度的所有可能值．

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15．用加減法解方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$時(shí)，要使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，有以下四種變形的結(jié)果
①$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=1}\\{6x-4y=8}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=1}\\{9x-6y=8}\end{array}\right.$
③$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=3}\\{-6x+4y=-16}\end{array}\right.$
④$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=2}\\{9x-6y=24}\end{array}\right.$
其中變形正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

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