Question

12．某校在七、八年級開展以“百日攻堅(jiān)戰(zhàn)，再上新臺(tái)階，建設(shè)新南平”為主題的征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)年級所有班級的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）投稿2篇的班級個(gè)數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角等于30°；
（2）求該校七、八年級各班投稿的平均篇數(shù)；
（3）投稿9篇的4個(gè)班級中，七、八年級各有兩個(gè)班，學(xué)校準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加上一級的比賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班不在同一年級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)投稿6篇的班級個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是25%，可求總共班級個(gè)數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校七、八年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)；
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解．

解答 解：（1）本次調(diào)查的班級總數(shù)為3÷25%=12（個(gè)），
則投稿2篇的班級個(gè)數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角等于$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故答案為：30；

（2）投稿5篇的班級有：12-1-2-3-4=2（個(gè)），
∴該校七、八年級各班投稿的平均篇數(shù)為：（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇），

（3）設(shè)七年級兩個(gè)班級為a₁、a₂，八年級兩個(gè)班級為b₁、b₂，
可畫樹狀圖如下：

一共12種情況，符合條件的有8種，
∴P_{（所選兩個(gè)班正好不在同一年級）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�