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17．小明解方程$\frac{x-2}{2x-1}$+1=$\frac{1.5}{1-2x}$的過程如下：
方程兩邊都乘2x-1，得：x-2+（2x-1）=-1.5．
解這個(gè)方程，得x=$\frac{1}{2}$．
所以x=$\frac{1}{2}$是原方程的根．
你認(rèn)為小明的解法對(duì)嗎，并說明理由．

分析 解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．

解答 解：不對(duì)；
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{2}$是該方程的增根，
所以該分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數(shù)是120°．

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8．如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，EF=CD．求證：∠AFE=∠BCD．

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5．已知長(zhǎng)方形的寬是3$\sqrt{2}$，它的面積是18$\sqrt{6}$，則它的長(zhǎng)是6$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀下列材料，解決問題：
在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和（或差）的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說明．
材料1：將分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$=$\frac{x（x+1）-2（x+1）+5}{x+1}$=$\frac{x（x+1）}{x+1}$-$\frac{2（x+1）}{x+1}$+$\frac{5}{x+1}$=x-2+$\frac{5}{x+1}$
這樣，分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
材料2：已知一個(gè)能被11整除的個(gè)位與百位相同的三位整數(shù)100x+10y+x，且1≤x≤4，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
解：∵$\frac{101x+10y}{11}$=$\frac{99x+11y+2x-y}{11}$=9x+y+$\frac{2x-y}{11}$，
又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，還要使$\frac{2x-y}{11}$為整數(shù)，
∴2x-y=0，即y=2x．
（1）將分式$\frac{{x}^{2}+6x-3}{x-1}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為x+7+$\frac{4}{x-1}$；
（2）已知整數(shù)x使分式$\frac{2{x}^{2}+5x-20}{x-3}$的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=2或4或-10或16；
（3）已知一個(gè)六位整數(shù)$\overline{20xy17}$能被33整除，求滿足條件的x，y的值．

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2．解二元一次方程組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=8}\\{3a+2b=5}\end{array}\right.$  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{12}=2}\end{array}\right.$．

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9．因式分解
（1）m4-9m2                     
（2）-3x3+6x2y-3xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，AD∥BC∥EF，∠DAC=60°，∠EFC=145°，則∠ACF=25°．

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7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，四邊形BECF是平行四邊形．
（1）求證：△AEC≌△DFB；
（2）求證：∠AEB=∠DFC．

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