Question

10．已知，如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，垂足分別為C，D，OC=OD，AC與BD相交于點(diǎn)P，求證：PC=PD．

Answer 1

分析 根據(jù)HL證明Rt△OCP≌Rt△ODP可得結(jié)論．

解答 證明：∵AC⊥OB，BD⊥OA，
∴∠ODP=∠OCP=90°，
在Rt△OCP和Rt△ODP中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{OC=OD}\end{array}\right.$，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴PC=PD．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形的全等判定，比較簡單，找到證明哪兩個三角形全等是關(guān)鍵．