Question

17．如圖在直角坐標平面內，已知點A（-2，-3）與點B，將點A向右平移7個單位到達點C．
（1）點B的坐標是（-2，4）；A、B兩點之間距離等于7；
（2）點C的坐標是（5，-3）；△ABC的形狀是等腰直角三角形；
（3）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）利用點的坐標的表示方法寫出B點坐標，描出點A，從而得到AB的長度；
（2）利用點的坐標平移規(guī)律寫出C點坐標，然后利用等腰直角三角形的判定方法進行判斷；
（3）先利用關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可．

解答 解：（1）點B的坐標是（-2，4）；A、B兩點之間距離等于7；
（2）點C的坐標是（5，-3）；△ABC的形狀是等腰直角三角形；
（3）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁．

故答案為（-2，4），7；（5，-3），等腰直角三角形．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移的性質．